Оптимизация

Что такое оптимизация?

Оптимизация - это процесс нахождения значений входных параметров аналитической или расчетной модели, которые приводят к наилучшей производительности, надежности или улучшению других характеристик рассматриваемого изделия или производственного процесса. В конечном счете, оптимизация отвечает на следующие вопросы:

  • Как улучшить характеристики изделия или производственного процесса?
  • Какое сочетание конструкторских параметров эффективнее?
  • Как уменьшить влияние переменности входных параметров на поведение изделия?
Model

Создайте модель

arrow_forward
Parameters

Задайте переменные и цели

arrow_forward
Optimization

Проведите оптимизацию

Ключевые особенности оптимизации в pSeven

  • Эффективное решение сложных инженерных задач с множеством целевых функций, сотнями параметров и ограничений при небольшом бюджете вычислений.
  • Широкий набор простых в использовании проприетарных и разработанных внутри компании алгоритмов оптимизации.
  • Автоматический выбор стратегии и алгоритмов оптимизации, который позволяет пользователям без специализированных знаний успешно решать задачи оптимизации.
  • Устойчивость процесса оптимизации к случайному шуму в отклике и неопределенному поведению модели.
  • Параллельный запуск процессов оптимизации, позволяющий резко сократить время решения трудоёмких задач.

Алгоритмы оптимизации

pSeven предлагает полный набор собственных разработанных методов и алгоритмов для проведения одно- и многокритериальной оптимизации c учетом различных ограничений. Это позволяет эффективно решать задачи оптимизации как с быстрыми аналитическими моделями, так и случаи, где ключевым вызовом является ресурсоёмкое численное моделирование физических процессов.

В дополнение к собственным методам и алгоритмам, pSeven также использует популярные и хорошо известные реализации других алгоритмов оптимизации и дополняет их новыми функциями, что делает их уникальными и еще более эффективными.

Типы решаемых задач:

  • Одно- или многокритериальные
  • Одно- или многокритериальные робастные

Используемые классы методов:

  • Градиентные методы оптимизации
  • Безградиентные методы оптимизации
  • Оптимизация на основе метамоделей (SBO)
  • Робастная оптимизация (RDO)

Локальные алгоритмы:

  • Feasible Direction (FD)
  • Mixed-Integer Linear Programming (MILP)
  • Method of Multipliers (MoM)
  • Non-Linear Conjugated Gradients (NCG)
  • Non-Linear Simplex (NLS)
  • Powell’s Conjugate Direction Method
  • Quadratic Programming (QP)
  • Sequential QP (SQP)
  • Sequential Quadratic Constrained QP (SQ2P)

Алгоритмы глобализации:

  • Random Linkage (RL)
  • Plain MultiStart (PM)
  • MultiStart PI (MS)
SmartSelection

Эффективность решения задачи оптимизации напрямую зависит от метода оптимизации и правильного выбора алгоритмов. В pSeven пользователю вместо утомительной и чувствительной настройки внутренних параметров алгоритмов необходимо обозначить только базовые свойства модели (если они известны), такие как, например, предполагаемая длительность расчета, плавность отклика модели и т.п. После этого на основе этой информации при помощи технологии SmartSelection обеспечивается автоматический и адаптивный выбор конкретных алгоритмов оптимизации.

 

Наряду с автоматическим выбором алгоритмов, удобным для начинающих пользователей, для опытных пользователей доступен также полный контроль над всеми аспектами процесса оптимизации, что делает возможности оптимизации в pSeven высоко настраиваемыми под конкретные цели и задачи.

Оптимизация на основе метамоделей (SBO)

Одно-и многокритериальная оптимизация на основе метамоделей в pSeven основана на широко известном подходе построения поверхности отклика по выходным значениям небольшого количества расчетных точек, полученных из модели. После первого построения метамодели по начальной выборке алгоритм стремится улучшить её точность в тех областях, где шанс нахождения минимальных/максимальных значений наиболее велик.

Model

Создайте модель

arrow_forward
Parameters

Задайте переменные и цели

arrow_forward
Optimization

Проведите оптимизацию

cached
Approximation

Метамодель (аппроксимация)

Реализация данного подхода в pSeven существенно отличается от других доступных реализаций и не содержит распространенных недостатков. Для получения начальной выборки используется специально разработанная стратегия планирования эксперимента, которая максимально учитывает область задачи, заданную ограничениями. Алгоритм построения поверхности отклика использует Гауссовские процессы (GP) для построения аппроксимационных моделей, но адаптированные для задач с высокой размерностью (до 100 входных параметров) и под другие особенности реальных инженерных задач.

Робастная оптимизация (RDO)

Одно- и многокритериальная робастная оптимизация в pSeven поддерживает практически все возможные виды постановки задачи, включая вероятностные и квантильные типы ограничений. Робастная оптимизация основана на современном стохастическом подходе, который поддерживает как прямой подход к оптимизации, так и оптимизацию на основе метамоделей, что облегчает использование ресурсоемких расчетных моделей.

В основе этого подхода лежит тщательная корректировка количества реализаций распределения неопределенных параметров. Для того чтобы изменить значение самого неопределенного параметра необходимо лишь небольшое количество случайных реализаций вне оптимального решения. Когда алгоритм приблизится к оптимальному решению, число реализаций распределения будет увеличено.

Model

Создайте модель

arrow_forward
Parameters

Задайте переменные и цели

arrow_forward
Multiple Distributions

Предоставьте распределения для переменных

arrow_forward
Optimization

Проведите оптимизацию

Уникальная особенность данного подхода состоит в том, что он обеспечивает как решение, так и соответствующие оценки неопределенности значений целевой функции и ограничений. Другим преимуществом робастной оптимизации в pSeven для инженерных задач является то, что задавать закон распределения неопределенных параметров в явно виде не требуется, достаточно обеспечить их распределение эмпирически.

Продвинутые постановки задачи

Существует также набор специфических аспектов аналитических и расчетных моделей, которые должны и могут быть приняты во внимание в процессе оптимизации в pSeven:

Размерность задачи

Она может характеризоваться большим количеством переменных (сотнями), ограничениями (десятками) и целевыми функциями (несколькими).

Постановка задачи

Различные виды входных параметров (непрерывные, целочисленные, категориальные), ограничений и целей (гладкие, нелинейные, многоэкстремальные, недифференцируемые, смешанные).

Конфликтующие целевые функции

Одновременная оптимизация двух или более целевых функцийs создает т.н. Парето-фронт.

Зашумленные целевые функции

Конечная точность чисел, используемых в компьютерах, и особенности численных методов, в частности правила построения расчетной сетки и сходимости метода конечных элементов, порождают численный шум.

Расчетное время

Вычисление одной расчетной точки модели может занимать значительное время. Например, типичный CFD расчет может занимать до нескольких часов. Вот почему крайне важно для процесса оптимизации использовать расчетную модель как можно реже.

Невычислимые области

Их наличие означает, что расчетная модель не может получить результаты для определенных значений параметров модели, например, когда решение нелинейной прочностной задачи теряет сходимость или интенсивное турбулентное движение потока делает решение уравнений Навье-Стокса численно неустойчивым.

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо