Стохастический  подход

На практике значения параметров изделий – геометрия, свойства материалов, нагрузки и пр. всегда содержат в себе некоторую неопределенность. Решение инженерных задач, содержащих неопределенности, требует стохастического подхода.

Преимущества стохастического подхода

Применение стохастического подхода в проектировании позволяет:

  • Изучить поведение изделия в условиях, приближенных к реальным
  • Уменьшить влияние неопределенностей
  • Повысить надежность и безопасность изделий
  • Проверить изделия на устойчивость к различным изменениям условий
Design variables

Переменные

add
Stochastic variables

Стохастические переменные

trending_flat
Stochastic responses

Стохастические отклики

Применение стохастических методов вручную - непростая задача, к тому же, в большинстве случаев этого бывает недостаточно. В pSeven имеется ряд инструментов для работы с неопределенностями и автоматического подбора надежных вариантов конструкции:

  • Оценка неопределенностей (Uncertainty Quantification, UQ)
  • Робастная оптимизация (Robust Design Optimization, RDO)
  • Оптимизация на основе анализа надежности (Reliability-Based Design Optimization, RBDO)

Оценка неопределенности (UQ)

Задача оценки влияния неопределенности параметров изделия - свойств материала, условий эксплуатации на технические и эксплуатационные характеристики возникает у специалистов самых разных отраслей. Оценка неопределенности (UQ) с помощью pSeven позволяет существенно улучшить качество разрабатываемых изделий, учесть возможные риски на этапах подготовки, производства и эксплуатации конструкций, а также гарантировать качество и надежность продукции.

Оценка неопределенности используется для того, чтобы оценивать модели с учетом всех возможных отклонений входных параметров и их влияния на выходные значения. Неопределенности входных параметров описываются при помощи распределений, основанных на экспериментальных данных, производственных ограничениях, практических наблюдениях или экспертной оценке. Важнее всего – задать критерии оценки модели, например, условия, при которых возникает неисправность. В результате оценки неопределенности пользователь получает распределение этих критериев, включая оценку среднего и дисперсии, что позволяет оценить надежность модели и сделать обоснованный выбор.

Распространение неопределенностей

Следующие возможности в pSeven позволяют эффективно измерять и работать с неопределенностями в переменных и откликах:

  • Ручной выбор типов распределения входных параметров
  • Автоматический подбор входных и выходных выборок для заданного типа распределения
  • Создание непараметрических распределений
  • Анализ чувствительности для оценки влияния неопределенностей на поведение изделия
Uncertainties

Распределения переменных, содержащих неопределенности

trending_flat
Model

Модель

trending_flat
Influence

Оценка влияния неопределенностей

Анализ Надежности

Одни реализации модели с неопределенностями могут удовлетворять всем ограничениям, другие – нет. C помощью pSeven можно легко оценить надежность изделия:

  • Pазличные методы распределения откликов модели (Монте-Карло, LHS метод и другие)
  • Применение вычислительно дешевых аппроксимационных моделей вместо «дорогих» расчетных моделей
  • Вычисление вероятности отказа (кол-во отказов/кол-во расчетов)
Uncertainties

Распределение переменных, содержащих неопределенности

trending_flat
Model

Модель

trending_flat
Constraint

Задание ограничения, напр., запас прочности

trending_flat
Failure domain

Найдена область отказа

Робастная оптимизация (RDO)

Иногда требуется, чтобы поведение изделия было стабильным. Но наиболее производительное конструкторское решение не всегда бывает устойчивым даже к незначительным изменениям. Робастная оптимизация – это поиск устойчивых и надежных, а не наиболее производительных решений.

Одно- и многокритериальная робастная оптимизация в pSeven поддерживает практически все возможные виды постановки задачи, включая вероятностные и квантильные ограничений.

Stochastic responses

Неустойчивый отклик

trending_flat
Stochastic responses

Устойчивый отклик

В основе робастной оптимизации лежит стохастический подход, который поддерживает как прямую оптимизацию, так и оптимизацию на основе аппроксимационных моделей, то есть применим и в вычислительно ресурсоемких задачах. Суть подхода - адаптивный выбор числа рассматриваемых реализаций случайных параметров. Идея заключается в том, что вдали от оптимального решения нет необходимости рассматривать большое число реализаций, и уже сравнительно небольшой размер ансамбля обеспечивает прогресс алгоритма. Чем ближе оптимальное решение, тем больше должно быть число включённых в рассмотрение случайных реализаций.

Robust Design Optimization

Уникальная особенность данного подхода состоит в том, что он не только находит оптимальное решение, но и оценивает неопределенности в целевой функции и значениях ограничений. Кроме того, алгоритм не нуждается в явном задании распределений случайных параметров. Необходимые свойства распределений восстанавливаются по ансамблю случайных реализаций.

Оптимизация на основе анализа надежности (RBDO)

Иногда снижение эффективности или сбой в работе изделия под воздействием неопределенностей неизбежны или допустимы в ряде случаев, например, для временных или не имеющих решающего значения деталей.

Оптимизация на основе анализа надежности – это поиск таких решений, которые будут удовлетворять ограничениям с заданной вероятностью (так называемым вероятностным ограничениям).

Stochastic responses

Детерминистический отклик

trending_flat
Stochastic responses

Надежный отклик

pSeven позволяет сочетать анализ надежности с существующими техниками оптимизации, такими, как:

  • Статистический анализ для выбора лучших значений параметров при ограниченном числе запусков решателя
  • Оптимизация на основе аппроксимационных моделей для ускорения вычисления сложных расчетных моделей
  • Поддержка многокритериальных задач
Reliability-Based Design Optimization

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо