Модуль Планирования Эксперимента (GT DoE)

Планирование Эксперимента (DoE) является важным начальным этапом для большинства задач анализа данных и оптимизации. Оно состоит в выборе значений параметров в сериях экспериментов или измерений.

Рассмотрим модель, зависящую от нескольких независимых параметров.  Для каждого набора значений параметров экспериментально посредством эксперимента можно определить свойства задающейся ими модели. Естественным образом возникает вопрос: какие значения параметров выбрать, если мы хотим провести серию экспериментов и максимизировать полученную информацию об общей модели, но при этом сэкономить время и бюджет вычислений? На этот вопрос отвечает Модуль DoE pSeven Core.

В Модуле DoE реализованы многие математические методы, которые создали оптимальные планы для разнообразных задач во многих приложениях.

Рассмотрим зашумленную функцию для иллюстрации применения GT DoE. Для демонстрации построим ее аппроксимации квадратичной суррогатной моделью, построенной по различным экспериментальным планам: случайном и специальным дизайном, сгенерированным GT DoE.

В данном примере случайного плана эксперимента мы произвели измерения в случайных точках и по полученным данным построили модель. Построенная по такому плану модель далека от исходной функции.

План эксперимента

Аппроксимационная модель

В данном примере план эксперимента построен с помощью DoE для RSM --- специальной техники модуля GT DoE. Построенная по такому плану суррогатная модель точно и качественно аппроксимирует исходную функцию.

План эксперимента

Аппроксимационная модель

В модуль для Планирования экспериментов включены различные техники DoE

Заполняющие пространство техники DoE

Техники создают планы, наиболее равномерно заполняющие пространство определенным числом точек или создающие последовательности, разумно заполняющие пространство любым количеством своих первых элементов.

Поддерживается генерация:

• Случайных, Полных Факторных, Частично Факторных, Латинских Гиперкубов и Оптимальных Латинских Гиперкубов для планов с фиксированным числом точек;
• Последовательностей Холтона, Соболя и Фурье.

Равномерное заполнение пространства - одно из главных свойств таких планов. Например, чтобы сравнить равномерность разных планов, рассмотрим пример случайного плана и «более равномерной» последовательности Соболя:

Случайный план

Последовательность Соболя

Оптимальные планы для RSM (Response Surface Model)

Эти методы строят оптимальные планы эксперимента для Модуля Аппроксимации GT Approx.

Они минимизируют:

• дисперсию оценок параметров модели или
• дисперсию предсказаний модели.

Ниже приведен пример оптимального RSM-плана из семи точек в двумерном случае:

Оптимальный DoE для RSM

RSM модель

Адаптивные техники DoE

Адаптивное планирование эксперимента - это метод, в котором к плану последовательно добавляются точки, минимизирующие неопределенность в GT Approx модели на основе Гауссовских Процессов. Эти методы позволяют управлять процессом суррогатного моделирования с помощью адаптивного создания плана, что приводит к наиболее точным аппроксимациям.

(1) генерируется исходный план с помощью одной из заполняющих пространство техник для исходной функции;

(2) строится аппроксимация на основе исходного плана;

(3) к плану последовательно добавляются точки для получения наибольшего улучшения качества аппроксимации.