Модуль для Аппроксимации (Generic Tool for Approximation, GT Approx)

Модуль для Аппроксимации GT Approx — это набор инструментов, позволяющий строить аппроксимации, оценивать их качество, а также выполнять многие другие, связанные с этим задачи. Модуль Approx обладает несколькими уникальными особенностями:

Построение теоретических оценокточности аппроксимации в заданной точке, используя математическую модель, лежащую в основе аппроксимации.

  • Включает в себя большой набор современных методов построения аппроксимаций, таких как аппроксимация сплайнами, линейная регрессия, кригинг и т.д. Кроме того, в состав входят алгоритмы собственной разработки компании DATADVANCE: HDA – Higher Dimensional Approximation, SGP – Sparse Gaussian Processes, TA/iTA - Тензорные Аппроксимации и неполные Тензорные Аппроксимации и др. Мы постоянно улучшаем имеющиеся методы и добавляем новые, основываясь на отзывах пользователей.
  • Имеет дерево решений и иерархическую систему опций. По умолчанию инструмент выбирает наиболее подходящую технику аппроксимации, основываясь на опыте компании, накопленном при решении большого количества реальных задач.  Однако, ползьвователям также доступен широкий набор опций, позволяющий гибко настраивать параметры аппроксимации.
  • Позволяет решать различные вспомогательные задачи, а именно:Модуль GT Approx
       
    • Построение теоретических оценокточности аппроксимации в заданной точке, используя математическую модель, лежащую в основе аппроксимации.
    • Вычисление аналитических производных построенной аппроксимации в заданной точке.
    • Экспорт построенной модели в формат matlab/octave.
    • Сглаживание построенной аппроксимации.

Ключевая идея: Пользователь применяет модуль GT Approxв понятных ему терминах свойств аппроксимации, не вдаваясь в низкоуровневые детали алгоритма, которые его не интересуют.

Модуль GT Approx поддерживает несколько различных режимов аппроксимации, позволяющих подстраиваться под нужды пользователя, в частности:

  • Аппроксимация может быть линейной, а может в точности проходить через точки обучающей выборки.
  • В зависимости от задачи пользователь может построить грубую, но робастную аппроксимацию, либо напротив, более гибкую, но чувствительную к шуму.
  • Опция “accelerator” позволяет ускорить построение аппроксимации, но ухудшает при этом ее качество.
  • Для функций с несколькими выходами аппроксимация может быть построена одновременно для всех выходов, сохраняя при этом сходства в их поведении и ускоряя процесс построения модели.
  • При построении аппроксимации модуль может использовать частично доступные стандартные отклонения целевой функции, если они предоставлены пользователем, наряду со множеством точек и значений целевой функции;
  • Если обучающая выборка имеет структуру декартова произведения (что встречается довольно часто на практике), то для аппроксимации может быть использована техника тензорной аппроксимации, использующая разные методы для разных факторов