18 мая 2018

Оптимизация формы модели гребного винта в однородном потоке

Отрасль: Судостроение | Продукт: pSeven  | Компания: Крыловский государственный научный центр (КГНЦ)

Задача

Данный пример посвящен инженерным исследованиям в области судостроения, а именно разработке технологии оптимизации формы гребного винта (ГВ) на примере решения задачи увеличения его коэффициента полезного действия (КПД) на заданном режиме хода судна при строго фиксированных ограничениях по показателям упора на лопастях движителя, момента на валу движителя и давления в области вращения движителя.

Введем некоторые соотношения, используемые при проектировании движителей. Обычно применяются безразмерные характеристики упора и момента гребного винта:

\(K_{T}=\frac{T}{ρn^2D^4}\),

\(K_{Q}=\frac{Q}{ρn^2D^5}\),

где \(T\) – упор ГВ (Н), \(Q\) – момент ГВ (Нм), \(ρ\) – плотность жидкости (кг/м3).

Коэффициент полезного действия винта определяется следующим образом:

\(η_{0}=\frac{K_{T}}{K_{Q}}\frac{J}{2π}\),

где \(J\) – относительная поступь ГВ, является основной безразмерной кинематической характеристикой движителя, определяющей режим его работы в жидкости.

Форма рассмотренной модели гребного винта показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Вид исследуемой модели гребного винта в плане

Трудности

  • Большое число параметров, описывающих лопасть гребного винта (более 100).
  • Невозможность получать в автоматическом режиме твердотельную параметрическую модель гребного винта стандартными средствами распространенных CAD-систем.
  • Недостаточно изучено влияние параметров, описывающих гребной винт, на его гидродинамические характеристики.
  • Отсутствие достаточного количества наработок и рекомендаций по созданию простых и эффективных технологических цепочек для оптимизации формы судовых движителей.

Решение

Для преодоления вышеупомянутых трудностей и эффективной оптимизации гребного винта была разработана специализированная программа для параметризации и построения геометрии движителей Flypoint Parametrica. Благодаря данной разработке, количество параметров сократилось до 23, а геометрическая модель теперь имеет все нужные ассоциативные связи, чтобы при изменении параметров правильно перестроить все детали в автоматическом режиме.

Для численного моделирования обтекания гребного винта использован коммерческий пакет вычислительной гидродинамики STAR-CCM+. Построена гексаэдральная расчетная сетка размерностью 200 000 ячеек. Задача решена в стационарной постановке с использованием осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса методом конечных объемов (Рисунок 2).

propeller cfd

Рисунок 2. CFD моделирование вихрей за гребным винтом в STAR-CCM+

Для оптимизации модели ГВ выбрана поступь, соответствующая максимальному значению КПД. В данной точке отклонения от экспериментальных данных для \(K_{T}\) лежат в пределах 1.8%, для \(K_{Q}\) – в пределах 8.3%, для \(η_{0}\) – в пределах 3.7%.

Учитывая сравнительно небольшое для численного моделирования число расчетных ячеек, а также то, что целью исслудования является оптимизация формы модели ГВ, данные отклонения приняты приемлемыми для дальнейшей работы. Однако, необходимо отметить, что для исследуемого гребного винта сеточная сходимость наступает на сетке в 26 000 000 ячеек, поэтому полученные результаты целесообразно проверять именно на данной сетке.

Кроме того, непосредственно перед процессом оптимизации было установлено, что такие параметры, как шаг и кривизна лопасти гребного винта оказывают наибольшее влияние на гидродинамических характеристики. Достигнутые результаты позволили сформулировать условия для дальнейшей оптимизации формы модели гребного винта в однородном потоке на режиме максимального КПД (табл.1):

Таблица 1. Условия задачи оптимизации модели ГВ

Целевая функция Повышение \(η_{0}\) на заданном режиме
Алгоритм оптимизации Оптимизация на основе метамоделей
Управляемые параметры Шаг ГВ (3 параметра), кривизна лопасти ГВ (2 параметра)
Ограничения \(T≥T_{прототип}\), \(Q≤Q_{прототип}\), \(P_{min}≥P_{minпрототип}\)

 Здесь \(P_{min}\) – минимальное давление в области вращения движителя (Па).Задача однокритериальной оптимизации с ограничениями была решена с помощью программного комплекса pSeven. Оптимизационная цепочка проиллюстрирована на рисунке 3. В зелёных линиях изображено содержание композитного блока. Внутри этого блока происходит построение геометрии средствами Flypoint Parametrica и численное решение задачи гидродинамики в STAR-CCM+. Далее композитный блок взаимодействует с блоком оптимизации, обмениваясь управляемыми параметрами, значениями целевой функции и ограничениями.

Рисунок 3. Расчетная схема оптимизации ГВ в pSeven

После окончания каждого цикла работы композитного блока выполнялся автоматический перенос полученных данных непосредственно в оптимизатор, который при помощи алгоритма оптимизации на основе метамоделей решал поставленную задачу. Данный алгоритм имеет преимущество в скорости нахождения решения по сравнению с распространенными на сегодняшний день алгоритмами генетической оптимизации.Расчетная схема является цикличной, а количество циклов выбирается автоматически на основе количества целевых функций и параметров в задаче. В нашем случае для одной целевой функции и 5 управляемых параметров было выбрано 188 циклов при степени глобализации алгоритма равной 0.5 (по умолчанию).

Результаты

Результаты оптимизации формы гребного винта в однородном потоке в программном комплексе pSeven представлены в таблице 2 в абсолютных и относительных величинах. На рисунке 4 показан профиль сечения лопасти ГВ на относительном радиусе r/R=0.7 до и после оптимизации.

Таблица 2. Результаты оптимизации

  Начальные значения Результат оптимизации Сравнение, ∆
\(P_{min}\) -135.6 -128.03 +5.9%
\(K_{T}\) 0.172 0.176 +2.3%
\(10K_{Q}\) 0.4064 0.4061 -0.1%
\(η_{0}\) 0.601 0.616 +1.5%

 Здесь \(∆P_{min}=\frac{P_{minopt}-P_{min}}{P_{min}}100\%\),

\(∆K_{T}=\frac{K_{Topt}-K_{T}}{K_{T}}100\%\),

\(∆10K_{Q}=\frac{10K_{Qopt}-10K_{Q}}{10K_{Q}}100\%\),

\(∆η_{0}=(η_{0opt}-η_{0})100\%\).

Значения \(K_{T}\) и \(K_{Q}\) рассчитывались для лопастей и галтелей прототипа винта.

Рисунок 4. Профиль лопасти модели ГВ на относительном радиусе r/R=0.7 до и после оптимизации

Результаты оптимизации были получены на грубой (200 000 ячеек) и на подробной (26 000 000 ячеек) сетках, на основе которых построены графики распределения параметров шага лопасти и кривизны лопасти гребного винта. Оптимизация с применением методов вычислительной гидродинамики, как правило, является очень ресурсоемким процессом, требующим несравнимо больших затрат по времени, в отличие от стандартного расчета. В связи с этим, была исследована возможность экономии ресурсов суперкомпьютера в рамках решения данной задачи.На рисунках 5-6 показаны распределения параметров шага и кривизны модели гребного винта по относительным радиусам лопасти r/R. Можно заметить, что кривые оптимизированных гребных винтов лежат близко друг к другу и имеют одинаковый характер распределения. Это означает, что pSeven подобрал близкие по значениям параметры ГВ и, следовательно, появилась возможность проводить оптимизацию на грубой расчетной сетке, а результат пересчитывать на подробной, используя для этого всего один расчет обтекания вместо более чем сотни подобных расчетов. Таким образом экономится значительное количество ресурсов суперкомпьютера, и оптимизация гребного винта становится доступнее.

Рисунок 5. Распределение параметров шага ГВ по относительным радиусам r/R

Рисунок 6. Распределение параметров кривизны ГВ по относительным радиусам r/R

Любовь Лаврищева, Инженер, КГНЦ

LinkedIn
VK

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо