13 июля 2015

Использование алгоритмов оптимизации на основе метамоделей для задач с высокой расчетной сложностью

В алгоритмическом ядре pSeven Core, лежащем в основе pSeven, существует особое семейство методов оптимизации — алгоритмы на основе метамоделей (Surrogate-Based Optimization, SBO). Основное отличие метода SBO заключается в том, что определение оптимума проводится по аппроксимационной модели (surrogate model), что позволяет минимизировать число расчетов в задачах с высокой вычислительной сложностью.

Преимущества метода SBO состоят в следующем:

  • Исключительно глобальный метод оптимизации
  • Устойчив к шумным откликам
  • Точно поддерживает линейные и квадратичные ограничения
  • Позволяет устанавливать бюджет (число вычислений функции)

Благодаря этим преимуществам метод SBO является отличным инструментом для инженерной оптимизации.

При построении метамоделей для оптимизации блок Optimizer использует метод аппроксимации на основе гауссовских процессов. Помимо предсказания значения функции этот подход позволяет оценить точность полученной апроксимационной модели.  Это является ключевым для алгоритмов SBO -  поиск глобального оптимума функции сводится к максимизации вероятности определения этого оптимума.

Рис. 1. Изменение внутренней аппроксимационной модели (зеленая поверхность) в процессе оптимизации на основе SBO. Истиная функция - синяя поверхность

Работа алгоритма состоит из следующих этапов:

  1. Моделирование в точках начального плана эксперимента;
  2. Построение первичной апроксимационной модели;
  3. Итеративное уточнение апроксимационной модели с определением наилучшего кандидата на глобальный оптимум.

Рис. 2. Типичный пример оптимизации на основе метамоделей

Подход SBO позволяет решать оптимизационные задачи с несколькими целевыми функциями. В этом случае применяются алгоритмы многокритериальной оптимизации на основе метамоделей (Multi-Objective Surrogate-Based Optimization). Алгоритм MSBO эффективно справляется со сложными оптмизационными задачами с десятками целевых функций и сотнями параметров.

 

Дмитрий Хоминич, Руководитель отдела Решения прикладных задач, DATADVANCE

LinkedIn
VK

Заинтересовало решение?

Нажмите, чтобы запросить бесплатную 30-дневную демоверсию.

Запросить демо